ANALISIS MISKONSEPSI MAHASISWA DALAM MENYELESAIKAN SOAL SUPREMUM DAN INFIMUM BERDASARKAN TEORI NEWMAN

Harry Marcel Wahyu Sihotang; David Micle  Sitindaon; Nasib Maruli Tua  Saing; Lisbeth Grace Luciana  Silalahi; Debora  Sinaga; Michael Christian  Simanullang

doi:10.51878/science.v5i2.5090

Authors

Harry Marcel Wahyu Sihotang Program Studi Pendidikan Matematika, Fakultas Matematika dan Ilmu Pengetahuan Alam, Universitas Negeri Medan
David Micle Sitindaon Program Studi Pendidikan Matematika, Fakultas Matematika dan Ilmu Pengetahuan Alam, Universitas Negeri Medan
Nasib Maruli Tua Saing Program Studi Pendidikan Matematika, Fakultas Matematika dan Ilmu Pengetahuan Alam, Universitas Negeri Medan
Lisbeth Grace Luciana Silalahi Program Studi Pendidikan Matematika, Fakultas Matematika dan Ilmu Pengetahuan Alam, Universitas Negeri Medan
Debora Sinaga Program Studi Pendidikan Matematika, Fakultas Matematika dan Ilmu Pengetahuan Alam, Universitas Negeri Medan
Michael Christian Simanullang Program Studi Pendidikan Matematika, Fakultas Matematika dan Ilmu Pengetahuan Alam, Universitas Negeri Medan

DOI:

https://doi.org/10.51878/science.v5i2.5090

Keywords:

miskonsepsi matematis, supremum dan infimum, Analisis Kesalahan Newman

Abstract

This study aims to analyze students' misconceptions in solving problems related to the concepts of supremum and infimum in Real Analysis courses. These concepts are fundamental in mathematics, yet many students struggle to understand and apply them correctly. Using a qualitative approach and Newman’s Error Analysis theory, this research identifies the stages of errors made by 8 Mathematics Education students at Universitas Negeri Medan through a written test consisting of three problems. Data were descriptively analyzed based on Newman’s five error stages: reading error, comprehension error, transformation error, process skill error, and encoding error. The results reveal that the most dominant errors occur at the comprehension stage, where students frequently confuse supremum/infimum with maximum/minimum values. Transformation and process skill errors were also significant, particularly in problem modeling and computational operations, while encoding errors reflected inaccuracies in presenting final answers. These findings highlight the need for teaching strategies that emphasize conceptual understanding, in-depth discussions, and visualization tools. Adaptive scaffolding and intensive practice are recommended to address student misconceptions. This study contributes to the development of more effective Real Analysis teaching methods and opens opportunities for further error-diagnosis-based research.

ABSTRAK
Penelitian ini bertujuan untuk menganalisis miskonsepsi mahasiswa dalam menyelesaikan soal-soal terkait konsep supremum dan infimum pada mata kuliah Analisis Real. Konsep ini merupakan fondasi penting dalam matematika, namun banyak mahasiswa mengalami kesulitan dalam memahami dan menerapkannya secara tepat. Studi kualitatif ini menggunakan teori Analisis Kesalahan Newman untuk mengidentifikasi tahapan kesalahan yang dilakukan oleh 8 mahasiswa Program Studi Pendidikan Matematika Universitas Negeri Medan melalui tes tertulis yang mencakup tiga soal. Data dianalisis secara deskriptif berdasarkan lima tahapan kesalahan Newman, yaitu reading error, comprehension error, transformation error, process skill error, dan encoding error. Hasil penelitian menunjukkan bahwa kesalahan paling dominan terjadi pada tahap pemahaman (comprehension error), di mana mahasiswa sering keliru membedakan supremum/infimum dengan nilai maksimum/minimum. Kesalahan transformasi (transformation error) dan proses penyelesaian (process skill error) juga signifikan, terutama dalam memodelkan soal dan melakukan operasi perhitungan, sementara kesalahan pengkodean (encoding error) mencerminkan ketidaktepatan dalam menyajikan jawaban akhir. Temuan ini mengindikasikan perlunya pendekatan pembelajaran yang menekankan pemahaman konseptual, diskusi mendalam, dan penggunaan alat visualisasi. Strategi seperti scaffolding adaptif dan latihan intensif direkomendasikan untuk memperbaiki miskonsepsi mahasiswa. Penelitian ini memberikan kontribusi bagi pengembangan metode pembelajaran Analisis Real yang lebih efektif serta membuka peluang penelitian lanjutan berbasis diagnosis kesalahan.

Downloads

Download data is not yet available.

References

Arfken, G. B., & Weber, H. J. (2013). Mathematical Methods for Physicists (7th ed.). Elsevier Academic Press.

Fatmawati, I., & Jailani. (2016). Analisis Kesalahan Siswa dalam Menyelesaikan Soal Matematika Ditinjau dari Langkah Newman. Jurnal Riset Pendidikan Matematika, 3(2), 225–236.

Hadi, R. (2019). Analisis Pemahaman Mahasiswa terhadap Konsep Supremum dan Infimum. Jurnal EduMat, 4(2), 67–73.

Kurniawan, A. (2020). Analisis Miskonsepsi Mahasiswa pada Konsep Limit Fungsi. Jurnal Pendidikan Matematika Indonesia, 5(2), 88–95.

Kurniawan, D., Sari, L., & Wibowo, A. (2023). Keterampilan Proses dalam Pembelajaran Matematika: Studi Kasus pada Mahasiswa dalam Konsep Supremum dan Infimum. Jurnal Pendidikan dan Pembelajaran Matematika, 10(4), 210-223.

Lestari, S., & Permana, Y. (2024). Pengkodean dan Komunikasi Matematika pada Pembelajaran Supremum dan Infimum. Jurnal Matematika dan Pendidikan, 6(1), 89-101.

Marpaung, Y. (2012). Analisis Kesalahan Konseptual Mahasiswa dalam Materi Analisis Real. Jurnal Pendidikan Matematika, 6(1), 45–56.

Newman, M. A. (1977). An Analysis of Errors Made in the Solution of Arithmetic Problems. University of Melbourne.

Newman, M. A. (1977). An analysis of sixth-grade pupils’ errors on written mathematical tasks. Victorian Institute for Educational Research Bulletin.

Nieveen, N., & Plomp, T. (2007). Educational Design Research. Netherlands Institute for Curriculum Development.

Nurmalia, N., Darhim, & Herman, T. (2018). Analisis Kesalahan Mahasiswa dalam Menyelesaikan Masalah Matematika Berdasarkan Prosedur Newman. Jurnal Pendidikan Matematika, 12(1), 25–36.

Polya, G. (2004). How to Solve It: A New Aspect of Mathematical Method. Princeton University Press.

Putri, M. F., Ningsih, R. A., & Darmawan, D. (2022). Miskonsepsi dalam Pemahaman Konsep Supremum dan Infimum pada Mahasiswa. Jurnal Pendidikan Matematika Indonesia, 7(3), 67-76.

Priyanto, A., & Shundari, D. (2023). Penggunaan Scaffolding Berbasis Kesalahan untuk Meningkatkan Pemahaman Mahasiswa dalam Pembelajaran Supremum dan Infimum. Jurnal Penelitian Pendidikan Matematika, 12(2), 112-125.

Sari, R., & Wijaya, A. (2021). Kesalahan Mahasiswa dalam Menyelesaikan Soal Supremum dan Infimum Berdasarkan Analisis Newman. Jurnal Pendidikan Matematika, 7(1), 25–34.

Siswandi, E. (2021). Analisis kesalahan mahasiswa pada mata kuliah kalkulus materi persamaan diferensial berdasarkan metode newman ditinjau dari kemampuan awal matematika. SCIENCE: Jurnal Inovasi Pendidikan Matematika Dan IPA, 1(1), 76-85.

Slameto. (2010). Belajar dan Faktor-Faktor yang Mempengaruhinya. Jakarta: Rineka Cipta.

Stacey, K., & Steinle, V. (2006). Misconceptions in decimal notation. Proceedings of the 30th Conference of the International Group for the Psychology of Mathematics Education.

Stewart, J. (2016). Calculus (8th ed.). Boston: Cengage Learning

Suratih, S., & Pujiastuti, H. (2020). Analisis kesalahan siswa dalam menyelesaikan soal cerita program linear berdasarkan Newman's error analysis. Pythagoras: Jurnal Matematika dan Pendidikan Matematika, 15(2), 111-123.

Tanzimah, T., & Sutrianti, D. (2023). Analisis kesalahan siswa dalam menyelesaikan soal cerita pada materi peluang berdasarkan prosedur newman’s error analysis (NEA). Indiktika: Jurnal Inovasi Pendidikan Matematika, 5(2), 191-200.

Wahyuni, E., & Fitriani, R. (2023). Pengaruh Literasi Matematika terhadap Kemampuan Menyelesaikan Soal Konsep Supremum dan Infimum pada Mahasiswa. Jurnal Pendidikan Matematika, 8(2), 123-134.

Zahra, H., & Prasetyo, E. (2021). Kesalahan Transformasi dalam Menyelesaikan Soal Supremum dan Infimum pada Mahasiswa. Jurnal Pembelajaran Matematika, 9(1), 45-59.