ANALISIS KESALAHAN MAHASISWA PENDIDIKAN MATEMATIKA DALAM MEMAHAMI DAN MENYELESAIKAN SOAL INDUKSI MATEMATIKA PADA MATERI PENGANTAR GRUP BERDASARKAN TEORI KASTOLAN

Debora Sinaga; Lisbeth Grace Luciana  Silalahi; Nasib Maruli Tua  Saing; Sri Lestari  Manurung

doi:10.51878/science.v5i1.4658

Authors

Debora Sinaga Program Studi Pendidikan Matematika, Fakultas Matematika dan Ilmu Pengetahuan Alam, Universitas Negeri Medan
Lisbeth Grace Luciana Silalahi Program Studi Pendidikan Matematika, Fakultas Matematika dan Ilmu Pengetahuan Alam, Universitas Negeri Medan
Nasib Maruli Tua Saing Program Studi Pendidikan Matematika, Fakultas Matematika dan Ilmu Pengetahuan Alam, Universitas Negeri Medan
Sri Lestari Manurung Program Studi Pendidikan Matematika, Fakultas Matematika dan Ilmu Pengetahuan Alam, Universitas Negeri Medan

DOI:

https://doi.org/10.51878/science.v5i1.4658

Keywords:

Analisis Kesalahan, Induksi Matematika, Teori Kastolan, Pembuktian Matematika

Abstract

Mathematics education students often face difficulties in understanding and solving problems related to mathematical induction, particularly in introductory group theory. This study aims to identify and analyze students' errors in induction proof based on Kastolan’s Theory, which classifies errors into three categories: conceptual, procedural, and technical. Using a qualitative approach with a case study method, this research involved 20 fourth-semester mathematics education students. Data were collected through diagnostic tests and document analysis of students' work. The findings reveal that students frequently make conceptual errors in selecting the appropriate formula and understanding the steps of proof. Procedural errors arise due to inconsistencies in structuring proof steps and difficulties in simplifying problems to their final form. Additionally, technical errors are commonly found in the form of inaccuracies in algebraic calculations and symbol manipulation. These findings emphasize the need for more effective learning strategies, such as scaffolding and group discussions, to enhance students' understanding of mathematical induction concepts.

ABSTRAK
Mahasiswa pendidikan matematika kerap menghadapi kesulitan dalam memahami serta menyelesaikan soal terkait induksi matematika, khususnya pada materi pengantar grup. Penelitian ini bertujuan untuk mengidentifikasi dan menganalisis kesalahan mahasiswa dalam pembuktian induksi berdasarkan Teori Kastolan, yang mengklasifikasikan kesalahan ke dalam tiga kategori: konseptual, prosedural, dan teknis. Dengan menggunakan pendekatan kualitatif melalui metode studi kasus, penelitian ini melibatkan 20 mahasiswa pendidikan matematika semester IV. Data dikumpulkan melalui tes diagnostik serta analisis dokumen hasil pekerjaan mahasiswa. Hasil penelitian mengungkap bahwa mahasiswa sering melakukan kesalahan konseptual dalam memilih rumus yang sesuai serta memahami tahapan pembuktian. Kesalahan prosedural muncul akibat ketidakteraturan dalam menyusun langkah-langkah pembuktian dan kesulitan dalam menyederhanakan soal hingga bentuk akhir. Selain itu, kesalahan teknis banyak ditemukan dalam bentuk ketidaktelitian perhitungan aljabar dan manipulasi simbol. Temuan ini menegaskan perlunya strategi pembelajaran yang lebih efektif, seperti scaffolding dan diskusi kelompok, guna meningkatkan pemahaman mahasiswa terhadap konsep induksi matematika.

References

Afdila, N. F., et al. (2018). Analisis Kesalahan Siswa Dalam Menyelesaikan Masalah Kontekstual Materi Bangun Ruang Sisi Datar Berdasarkan Tahapan Kastolan. Jurnal LEMMA, 5(1), 65–72. https://doi.org/10.22202/jl.2018.v5i1.3383

Afifah, A. L. N., & Noto, M. S. (2019). Analisis kesulitan mahasiswa dalam materi pembuktian pada mata kuliah bilangan bulat. Jurnal THEOREMS (The Original Research of Mathematics), 3(2), 187–194.

Afma, Y. S., et al. (2023). Analisis kesalahan berdasarkan tahapan Kastolan dalam menyelesaikan soal pemecahan masalah matematika siswa kelas VIII SMPN 3 VII Koto Sungai 1 Sarik. Jurnal Pembelajaran dan Matematika Sigma (JPMS), 9(2), 209–220. https://doi.org/10.36987/jpms.v9i2.4785

Anggraeni, R. P., & Wardani, K. W. (2023). Analisis kesalahan mahasiswa dalam menyelesaikan soal matematika materi barisan dan deret berdasarkan Teori Newman. Journal on Education, 6(1), 9133–9143.

Ardiawan, Y. (2015). Analisis Kesalahan Mahasiswa dalam Menyelesaikan Soal Induksi Matematika di IKIP PGRI Pontianak. Jurnal Pendidikan Informatika dan Sains, 4(1), 147-163.

Astawa, I. M. W. (2020). Penerapan Model Pembelajaran Problem Based Intruction dengan Media Power Point Guna Meningkatkan Prestasi Belajar IPA. Journal of Education Action Research, 4(4), 459-466.

Atiqoh, K. S. N., & Hafiz, M. (2021). Miskonsepsi Mahasiswa pada Induksi Matematika Menggunakan Certainty of response Index (CRI). Jurnal Padegogik, 4(2), 43-51.

Ayuningsih, R., et al. (2020). Analisis Kesalahan Siswa dalam Menyelesaikan Masalah Program Linear Berdasarkan Teori Kesalahan Kastolan. Imajiner: Jurnal Matematika Dan Pendidikan Matematika, 2(6), 510–518. https://doi.org/10.26877/imajiner.v2i6.6790

Fajri, N., et al. (2019). Analisis Kesalahan Konsep Mahasiswa pada Pokok Bahasan Induksi Matematika di STKIP Bina Bangsa Gesempena Banda Aceh. Jurnal Numeracy, 6(2), 164-171.

Hakim, I. Q., et al. (2021). Analisis Kesalahan Siswa SMP dalam Menyelesaikan Soal Pemahaman Konsep Berdasarkan Tahapan Kastolan. Jurnal Pendidikan Matematika Raflesia, 6(1), 70-87.

Hidayah, S., et al. (2022). Analisis kesalahan mahasiswa dalam menyelesaikan soal induksi matematika. Jurnal Review Pendidikan dan Pengajaran, 5(1), 37–41. http://journal.universitaspahlawan.ac.id/index.php/jrpp

Hine, G. (2017). Proof by Mathematical Induction: Professional Practice for Secondary Teachers. Proceedings of the 26th Biennial Conference of the Australian Association of Mathematics Teachers, 117-124.

Kementerian Pendidikan, Kebudayaan, Riset, dan Teknologi Republik Indonesia. (2023, 12 Desember). Peringkat Indonesia pada PISA 2022 naik 56 posisi dibanding 2018. Kementerian Pendidikan, Kebudayaan, Riset, dan Teknologi. https://www.kemdikbud.go.id/main/blog/2023/12/peringkat-indonesia-pada-pisa-2022-naik-56-posisi-dibanding-2018

Mardiyah, A. (2024). Analisis kesalahan mahasiswa dalam menyelesaikan soal induksi matematika. Lemma: Letters of Mathematics Education, 10(2), 134-148.

Miksalmina. (2012). Penerapan Induksi Matematika Dalam Pembuktian Matematika. Dosen STKIP Bina Bansa Getsempena Banda Aceh, 3(2), 69-75.

Noviani, J. (2019). Analisis Kesalahan Mahasiswa Menurut Tahapan Kastolan dan Pemecahan Masalah Matematika Finansial Model Polya. Jurnal Ilmiah Pendidikan Matematika Al Qalasadi, 3(1), 2739. https://doi.org/10.32505/qalasadi.v3i1.891

Nurhayati, N., et al. (2023). Analysis of students’ mathematical proving ability. AIP Conference Proceedings, 2819(1), 110005. https://doi.org/10.1063/5.0171078

Polya, G. (1957). How to solve it: A new aspect of mathematical method (2nd ed.). Princeton University Press.

Priyanto, E., & Suhendri, H. (2023). Scaffolding dalam pembelajaran matematika. Teorema: Teori dan Riset Matematika, 8(1), 221. https://doi.org/10.25157/teorema.v8i1.9402

Rachmawati, I. (2017). Studi kasus kesalahan mahasiswa dalam pembuktian menggunakan induksi matematika. Jurnal Penelitian dan Pembelajaran Matematika, 10(2).

Sari, D. K. (2023). Analisis kesalahan mahasiswa dalam menyelesaikan permasalahan Aljabar Boolean berdasarkan Teori Kastolan. EULER: Jurnal Ilmiah Matematika, Sains dan Teknologi, 11(2), 237-247.

Walida, S. E., & Hasana, S. N. (2020). The Identification of Students’ Misconceptions in Mathematical Induction. Journal of Education and Learning Mathematics Research (JELMaR), 1(2), 50-57.