MODEL MATEMATIKA SVEIQHR–SEI UNTUK PENYEBARAN PENYAKIT CACAR MONYET: INTEGRASI STRATEGI VAKSINASI DAN INTERAKSI MANUSIA–HEWAN

Abstract

Monkeypox is a zoonotic disease with the potential to cause outbreaks in humans, especially in areas with close interaction between humans and rodents as reservoirs. The developed model involves two main populations, namely humans and rodents, and is a modification of the Bolaji model by adding a vaccination compartment to the human population. This research is a quantitative study based on deterministic mathematical modeling that aims to develop a monkeypox spread model using a compartmental approach. The structure of the human model consists of seven compartments: susceptible, vaccinated, exposed, infectious, isolated, treated, and recovered, while the animal population is divided into four compartments: susceptible, exposed, infectious, and recovered. The methods used include the formulation of a system of ordinary differential equations (ODEs) to describe population dynamics over time, stability analysis of disease-free and endemic equilibrium points, calculation of the basic reproduction number Ro, sensitivity analysis of key parameters using elasticity indices, and numerical simulations to evaluate the effectiveness of intervention strategies. The results show that parameters such as contact rate, isolation level, treatment, and early diagnosis significantly influence the Ro value. Although the vaccination parameter is not explicitly stated in the Ro formula, vaccination has been shown to significantly reduce the number of susceptible individuals through partial protection that depends on vaccine efficacy. Numerical simulations indicate that the presence of a vaccination compartment can reduce the overall number of infectious cases and play a significant role in curbing the spread of the disease. Therefore, combining vaccination with other interventions such as case isolation and contact reduction is an effective strategy for sustainable monkeypox control.

ABSTRAK
Cacar monyet (monkeypox) merupakan penyakit zoonosis yang berpotensi menimbulkan wabah pada manusia, terutama di wilayah dengan interaksi erat antara manusia dan hewan rodensia sebagai reservoir. Model yang dikembangkan melibatkan dua populasi utama, yaitu manusia dan hewan rodensia, dan merupakan modifikasi dari model Bolaji dengan menambahkan kompartemen vaksinasi pada populasi manusia. Penelitian ini merupakan studi kuantitatif berbasis pemodelan matematika deterministik yang bertujuan mengembangkan model penyebaran cacar monyet melalui pendekatan kompartemen. Struktur model manusia terdiri atas tujuh kompartemen: rentan, divaksinasi, terpapar, infeksius, terisolasi, dirawat, dan sembuh, sementara populasi hewan dibagi menjadi empat kompartemen: rentan, terpapar, infeksius, dan sembuh. Metode yang digunakan meliputi formulasi sistem persamaan diferensial biasa (ODE) untuk mendeskripsikan dinamika populasi terhadap waktu, analisis kestabilan titik kesetimbangan bebas penyakit dan endemik, perhitungan bilangan reproduksi dasar Ro?, analisis sensitivitas terhadap parameter-parameter kunci menggunakan indeks elastisitas, serta simulasi numerik untuk mengevaluasi efektivitas strategi intervensi. Hasil penelitian menunjukkan bahwa parameter seperti laju kontak, tingkat isolasi, perawatan, dan diagnosis dini sangat memengaruhi nilai Ro?. Meskipun parameter vaksinasi tidak secara eksplisit muncul dalam rumusan Ro?, vaksinasi terbukti secara signifikan mengurangi jumlah individu yang rentan melalui perlindungan parsial yang bergantung pada efikasi vaksin. Simulasi numerik menunjukkan bahwa keberadaan kompartemen vaksinasi dapat menurunkan jumlah kasus infeksius secara keseluruhan dan berperan penting dalam menahan laju penyebaran penyakit. Dengan demikian, penggabungan vaksinasi bersama intervensi lainnya seperti isolasi kasus dan pengurangan kontak menjadi strategi efektif untuk mengendalikan cacar monyet secara berkelanjutan